Maksimipistemäärä on 6+11+2 = 19 pistettä.

Vastaa kaikkiin tehtäviin!

1                   Mitä tarkoittavat seuraavat termit ja lyhenteet? Kirjoita lyhyt kuvaus termin tai lyhenteen tarkoittamasta asiasta!

1.1            f_s (2 p)         
- näytteenottotaajuus (1 p)       
- Sampling Frequency (½ p)       
- taajuus, jolla jatkuva-aikaisesta signaalista tehdään diskreettiaikainen signaali (1 p)   
- esimerkiksi CD-soittimen näytteenottotaajuus on 44.1 kHz (½ p)          
- näyteväli on näytteenottotaajuuden käänteisarvo: T = 1/f_s

1.2               impulssivaste (2 p) 
- systeemin vaste yksikköimpulssijonolle d(n) (1 p)        
- merkintä h(n) (1 p)      
- IIR-suotimen impulssivaste on äärettömän pitkä (½ p)  
- FIR-suotimen impulssivaste on äärellisen pituinen (½ p)

1.3               amplitudivaste (2 p)
- systeemin vahvistus taajuuden funktiona (1 p) 
- taajuusvasteen itseisarvo (½ p)           
- aina reaalinen ja positiivinen (½ p)      
- voidaan arvioida systeemin nollien ja napojen sijainnin perusteella (½ p)

2                   Systeemin differenssiyhtälö on    

         

2.1            Piirrä systeemiä kuvaava järjestelmä- eli lohkokaavio! (2 p)

2.2            Määritä systeemin siirtofunktio H(z)! (2 p)

2.3            Määritä systeemin nollat ja navat sekä piirrä ne yksikköympyrän kanssa kompleksitasoon! (2 p)

2.4            Laske systeemin vahvistus taajuuksilla  = 0,  =  ja siirtofunktion nollaa vastaavalla taajuudella! (3 p)

2.5            Piirrä systeemin amplitudivaste nolla-napa-kuviosta päättelemällä! Käytä hyväksesi kohdassa 2.4 saamiasi tuloksia! (2 p)

3                   Diskreetistä signaalista on valittu analysoitavaksi neljän näytteen pituinen jakso  Laske jaksosta DFT-muunnos, kun k=1. (2 p)